Birim dairede sınırlı holomorf fonksiyonların sınır davranışı incelenmiş olup, sınırda Schwarz Lemması’nın farklı versiyonları ele alınmıştır. Birim dairede holomorf olan fonksiyonların bir sınıfında, sınır noktasında açısal limitin mevcutluğu varsayılarak bu noktadaki açısal türevin modülünün aşağıdan değerlendirilmeleri elde edilmiştir. İncelenen fonksiyonların tek katlı ve çok katlı olması halleri ayrı ayrı ele alınmış olup, elde edilen kesin eşitsizliklerde fonksiyonun bir iç noktadaki değeri ve farklı mertebeden türevleri kullanılmıştır.