$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=4 \rightarrow a+b=4ab$

$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=16 \rightarrow a^2+b^2=16ab$

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$ özdeşliğinde yukarıda elde ettiklerimizi yazarsak $16a^2b^2=18ab$ elde edilir.

Bu son denklemden de $ab=\frac{9}{8}$ bulunur.

İlk elde edilen denklemde $a+b=4ab$ idi, bulduğmuz $ab=\frac{9}{8}$ değeri yerine yazılırsa $a+b=4ab= 4.\frac{9}{8}=\frac{9}{2}$ bulunur.