turkmath.org

Türkiye'deki Matematiksel Etkinlikler


16 Şubat 2022, 15:00


Hacettepe Üniversitesi Genel Seminer

Asymptotic Mean Value Properties for the Monge-Ampere Equation

Julio D. Rossi
Buenos Aires University, Arjantin

In recent years there has been an increasing interest in whether a mean value property, known to characterize harmonic functions, can be extended in some weak form to solutions of nonlinear equations. This question has been partially motivated by the surprising connection between Random Tug-of-War games and the normalized $p-$Laplacian discovered some years ago, where a nonlinear asymptotic mean value property for solutions of a PDE is related to a dynamic programming principle for an appropriate  game. 
Our goal in this talk is to show that an asymptotic  nonlinear mean value formula holds for the classical Monge-Ampere equation.  In particular, we show that $u$ solves
$$\det{D^2u(x)}=f(x),$$
if and only if
\begin{eqnarray*}
&&\!\!u(x) = \!\!\!\!\mathop{\mathop{\inf}_{\det A=1}}_
{A\leq \varepsilon^{-1/2} Id}
\bigg\{ \frac{1}{|B_{\varepsilon} | }\int_{B_{\varepsilon}(0)}
u(x+Ay)
\,dy\! \bigg\}\\
&&\hspace{3cm} -\frac{\varepsilon^2\,n}{2(n+2)}\,(f(x))^{1/n}
+
o(\varepsilon^2)
\end{eqnarray*}
as $\varepsilon\to0$.

Joint work with P. Blanc (Jyvaskyla), F. Charro (Detroit), and J.J. Manfredi (Pittsburgh)


NOT: Meeting ID: 999 7015 8329 Passcode: 431381

Uygulamalı Matematik İngilizce
Zoom

htepe 09.02.2022

Yaklaşan Seminerler Seminer Arşivi
 

İLETİŞİM

Akademik biriminizin ya da çalışma grubunuzun ülkemizde gerçekleşen etkinliklerini, ilan etmek istediğiniz burs, ödül, akademik iş imkanlarını veya konuk ettiğiniz matematikçileri basit bir veri girişi ile kolayca turkmath.org sitesinde ücretsiz duyurabilirsiniz. Sisteme giriş yapmak için gerekli bilgileri almak ya da görüş ve önerilerinizi bildirmek için iletişime geçmekten çekinmeyiniz. Katkı verenler listesi için tıklayınız.

Özkan Değer ozkandeger@gmail.com

DESTEK VERENLER

ja2019

31. Journees Arithmetiques Konferansı Organizasyon Komitesi

Web sitesinin masraflarının karşılanması ve hizmetine devam edebilmesi için siz de bağış yapmak, sponsor olmak veya reklam vermek için lütfen iletişime geçiniz.

ONLİNE ZİYARETÇİLER


©2013-2022 turkmath.org
Tüm hakları saklıdır