turkmath.org

3-boyutlu projektif uzayda derecesi üç olan cebirsel varyeteye kübik yüzey denir. Kübik yüzey üzerindeki doğru sayısı önemli bir geometrik invariyanttır. Bu sayı üzerinde çalışılan cisme bağlıdır. Cebirsel kapalı cisimler üzerinde pürüzsüz (non-singular) bir kübik yüzeyin tam 27 doğrusu vardır. $\mathbb{R}$, $\mathbb{Q}$ ve sonlu cisimler $\mathbb{F}_q$ gibi cebirsel kapalı olmayan cisimler üzerinde pürüzsüz kübik yüzeylerin sahip olabilecekleri toplam doğru sayıları farklılık gösterir. Bu konuşmada, karakteristiği iki olan cisimler üzerinde pürüzsüz bir kübik yüzeyin sahip olabileceği doğru sayıları verilecektir. Ayrıca, 27' den az doğruya sahip kübik yüzeylerin sınıflandırma problemi ele alınacaktır. Bu çalışma cebirsel geometri, projektif geometri, sayılar teorisi, grup teorisi, cebir, lineer cebir, kombinatorik ve bilgisayar bilimleri gibi disiplinlerin kesişiminde yer almaktadır.